Il lavoro propone una metodologia parametrica basata sulla funzione di verosimiglianza che consente la rimozione del vincolo di esclusione altrimenti richiesto per la stima di effetti causali col metodo delle variabili strumentali. La metodologia proposta è illustrata attraverso un esame degli effetti causali dell’istruzione sul reddito per gli individui in età scolare in Germania e in Austria durante la seconda guerra mondiale.
L’analisi statistica dei legami di causa ed effetto si basa spesso sul concetto di controfattualità, ovvero sul confronto ipotetico, per la stessa unità statistica, degli esiti di interesse corrispondenti a diverse gradazioni del fattore causale oggetto di studio, il cosiddetto trattamento. All’interno di questo schema logico il metodo di analisi ideale è l’esperimento randomizzato. Esso si basa sulla formazione di gruppi mediante estrazione casuale delle unità statistiche da una popolazione di riferimento a cui sono successivamente assegnati diversi livelli del trattamento. Poiché i gruppi sono inizialmente indistinguibili in quanto estratti casualmente da una stessa popolazione, tutte le differenze riscontrabili successivamente al trattamento possono essere ricondotte esclusivamente agli effetti di quest’ultimo sugli esiti di interesse. Questo tipo di procedura è spesso improponibile in molti ambiti di analisi delle scienze economiche poiché richiederebbe l’imposizione di particolari comportamenti o scelte (per esempio, la frequenza o meno di un particolare corso scolastico). Inoltre, poiché li agenti economici selezionano il trattamento per loro più conveniente (ad esempio, scelgono il livello di istruzione più consono date le proprie caratteristiche), il confronto degli esiti tra unità che hanno adottato un trattamento diverso è disturbato dall’autoselezione, ovvero dal fatto che i gruppi che si confrontano a fini inferenziali potrebbero non essere indistinguibili in assenza di trattamento. Per esempio, al fine di valutare gli effetti della scolarità sul reddito non è sufficiente confrontare i redditi di individui con diversi livelli di istruzione poiché la scelta del titolo conseguito potrebbe dipendere da fattori che influenzano allo stesso tempo i redditi successivi (per esempio, una particolare predisposizione individuale a ritmi elevati di lavoro).
Lo sviluppo di metodologie per affrontare questo problema ha fortemente impegnato la ricerca negli ultimi trenta anni. Una delle principali conclusioni di questo filone riguarda la possibilità di adattare e applicare la struttura logica e formale dell’esperimento randomizzato se esiste una variabile, usualmente chiamata variabile strumentale, che eserciti un effetto significativo sull’insieme delle possibili scelte dell’individuo, e quindi sulla decisione di adottare o meno il trattamento. L’impiego di una variabile strumentale richiede un preciso insieme di ipotesi. In particolare, oltre a dover essere indipendente da caratteristiche individuali, la variabile strumentale non deve esercitare un effetto diretto sulla variabile di risposta, bensì soltanto un effetto mediato dal trattamento, il cosiddetto “vincolo di esclusione”.
Nell’applicazione della metodologia proposta, la variabile strumentale è data dall’anno di nascita: gli individui di età scolare durante la seconda guerra mondiale avevano per motivi casuali e indipendenti dalla loro volontà, un insieme di scelte scolastiche più limitato rispetto alle generazioni immediatamente precedenti e successive. Il vincolo di esclusione richiesto dalle metodologie standard però non consentirebbe di tenere conto, nel confronto, di eventuali effetti diretti dell’anno di nascita sui redditi osservati quaranta anni dopo la fine della guerra. Da qui l’utilità del contributo metodologico del presente lavoro.
I risultati dell’applicazione mostrano come l’allentamento del vincolo di esclusione permetta un analisi più articolata degli effetti sui redditi causati dalla minore scolarizzazione legata alla guerra. Risulta in tal modo possibile quantificare sia l’effetto medio del minor livello di scolarizzazione patito dagli individui le cui scelte scolastiche sono state negativamente influenzate poiché in età scolare durante la guerra (i cosiddetti compliers), sia l’effetto medio dell’anno di nascita per gli individui che invece non sono stati influenzati dalla guerra nelle loro scelte scolastiche, ovvero coloro che avrebbero proseguito o abbandonato gli studi anche in assenza del conflitto. Sia per la Germania sia per l’Austria si stima una riduzione del reddito dei compliers (che sono stati quindi penalizzati dalla guerra) superiore al 30 per cento. Al contrario, quello degli individui che hanno conseguito un buon livello di scolarizzazione nonostante il conflitto sarebbe più alto di una percentuale che varia tra il 3 e il 7 per cento (tali individui sono stati quindi avvantaggiati dalla guerra). Per questi ultimi la maggiore istruzione in un periodo di bassa scolarità può averli avvantaggiati nel mercato del lavoro a causa del calo nell’offerta relativa di lavoratori istruiti in confronto alle coorti di età scolare immediatamente prima e dopo la guerra.
Pubblicato nel 2013 in: Australian and New Zealand Journal of Statistics, v. 55, 2, pp. 129-153
