N. 543 - Selezione di portafoglio con modelli maxmin

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di Marco Tabogafebbraio 2005

I modelli tradizionali di scelte finanziarie in condizioni di incertezza assumono che gli investitori conoscano la distribuzione oggettiva di probabilità dei rendimenti. Studi più recenti assumono, invece, che gli investitori non riescano ad individuare un’unica distribuzione di probabilità da utilizzare per le proprie decisioni, ma formulino ipotesi alternative e abbiano difficoltà a determinare quale fra esse descriva correttamente l’incertezza sui rendimenti. La presenza di una pluralità di distribuzioni plausibili viene tecnicamente indicata come “ambiguità”. La teoria indica che se gli investitori non sono in grado di scegliere soltanto una distribuzione di probabilità, essi detengono una quantità minore di attività finanziarie rischiose e in equilibrio richiedono, oltre ad un premio per il rischio, un rendimento addizionale direttamente connesso con l’ambiguità.

Questo lavoro generalizza lo schema media-varianza di Markowitz al caso del comportamento di un investitore avverso “all’ambiguità”. L’investitore valuta ciascuna opportunità di investimento considerando soltanto lo scenario più sfavorevole ad essa. Ad ogni piano d’investimento viene, pertanto, associata la distribuzione più prudente, ovvero quella che lo rende meno appetibile.

L’analisi mostra come l’insieme di distribuzioni prese in considerazione dall’investitore costituisca un fattore cruciale nel determinare la composizione ottima del portafoglio. Questo aspetto sembra non essere stato messo sufficientemente in rilievo nella letteratura precedente, dove l’ambiguità ha le medesime conseguenze di un incremento dell’avversione al rischio dell’investitore. Il presente lavoro mostra, invece, che l’ambiguità può produrre anche altri effetti, alterando in misura considerevole la composizione del portafoglio ottimo.

Un investitore avverso all’ambiguità effettua una stima iniziale dei rendimenti attesi delle attività finanziarie, ma tiene conto del fatto che tali stime possono essere imprecise e ne effettua una revisione prudenziale. Nel lavoro sono analizzati alcuni meccanismi di revisione delle stime e le loro implicazioni per le scelte di portafoglio. Vengono poi derivate esplicitamente le allocazioni ottimali. La disponibilità di espressioni in forma chiusa per le allocazioni ottimali consente un agevole utilizzo del modello sia da parte dei ricercatori che vogliano effettuare esercizi di statica comparata, sia da parte degli analisti finanziari che intendano calcolare la composizione di portafogli di attività finanziarie.

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