N. 1147 - Inferenza consistente in un modello a frontiera stocastica con effetti fissi

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di Federico Belotti e Giuseppe Ilardi ottobre 2017

Questo lavoro si occupa della stima dell'efficienza di imprese e altre unità produttive. L'efficienza di un'impresa può essere stimata utilizzando metodi diversi. In questo contributo si utilizzano i modelli a frontiera stocastica, che misurano la distanza tra la produzione teorica ottimale dell'impresa e quella effettiva. Maggiore è tale distanza, minore è l'efficienza dell'impresa.

Un processo produttivo può essere influenzato da fattori esterni, ad esempio ambientali e amministrativi, che non sono legati all’efficienza della singola unità produttiva. Se l'effetto di questi fattori è costante nel tempo, è possibile ottenere una stima dell'efficienza al netto di tali fattori esterni, includendo nel modello i cosiddetti effetti fissi. Tuttavia quando gli effetti fissi e i parametri dei fattori esplicativi sono stimati congiuntamente, le stime dell'efficienza risultano distorte, in particolare quando gli anni a disposizione del ricercatore sono pochi.

Il lavoro propone una soluzione metodologica per superare le imprecisioni delle stime. Nella prima parte si descrivono due tecniche per ottenere stime non distorte. Il primo stimatore produce risultati efficienti e consistenti sotto l'ipotesi che la varianza dell'efficienza sia la stessa tra unità produttive (ipotesi di omoschedasticità); il secondo metodo produce risultati consistenti anche se tale varianza è diversa tra le unità (ipotesi di eteroschedasticità) e quando l'efficienza dipende dai suoi valori passati (si parla in questo caso di efficienza dinamica).

Nella seconda parte del lavoro si usano questi metodi per analizzare l'efficienza di 109 ospedali pubblici e privati del Lazio, considerando l'intervallo tra il 1999 e il 2005. L'applicazione empirica si basa su di una misura molto specifica della produzione ospedaliera: il numero di dimissioni di pazienti con patologie acute. Sulla base di questa misura, i risultati mostrano che:

  • l'efficienza cresce all'aumentare della dimensione dell'ospedale;
  • nel periodo considerato gli ospedali presentano una proporzione non ottimale di medici e di infermieri rispetto al numero di posti letto, eccessiva per i primi e insufficiente per i secondi;
  • la struttura proprietaria (ospedale pubblico; privato senza fini di lucro; altri privati) non avrebbe effetti rilevanti sull'efficienza, come era invece stato evidenziato in precedenti studi che non avevano considerato la distorsione derivante dall'inclusione di effetti fissi negli esercizi econometrici.

Pubblicato nel 2018 in: Journal of Econometrics, v. 202, 2, pp. 161-177.

Testo della pubblicazione