Nell'analisi econometrica delle serie storiche è importante riuscire a distinguere se una variabile presenti, al di là di fluttuazioni più o meno temporanee, una tendenza permanente alla crescita o alla riduzione (trend); inoltre, quando un trend è identificato, si è interessati a capire se la pendenza sia costante o vari in modo aleatorio. Se una variabile non ha trend, le sue differenze prime hanno media nulla e la funzione di previsione di lungo periodo del livello della serie è una costante; in caso contrario, tale funzione è una linea retta con pendenza diversa da zero.
Nella maggior parte degli studi econometrici, teorici e applicati, si considerano modelli statistici in cui la pendenza del trend è costante e si propongono test dell’ipotesi nulla che tale costante sia zero. Quando si ammetta la possibilità che la pendenza del trend sia aleatoria, l’ipotesi nulla che corrisponde all’assenza di trend è più complessa (l’ipotesi da verificare è che la pendenza del trend segua un processo aleatorio stazionario a media nulla).
In questo lavoro si presentano alcuni test statistici per verificare se una serie storica sia caratterizzata dalla presenza di un trend, tenendo conto della possibile natura stocastica della pendenza. Si dimostra che, in molti casi di interesse, un semplice test t sulla media delle differenze prime della serie risulta preferibile a varie procedure alternative in cui la pendenza viene stimata utilizzando i livelli della serie invece che le differenze prime.
I test proposti vengono applicati, tra l’altro, alle serie degli indici dei prezzi al consumo nell’area dell’euro, al fine di sottoporre a verifica statistica l’ipotesi di stabilità dei differenziali di inflazione tra l’Italia e gli altri paesi dell’Unione Monetaria. Sulla base dei test si può concludere che nel periodo successivo all’introduzione dell’euro il tasso di inflazione del nostro paese è stato significativamente più elevato di quello di Francia, Germania, Belgio, Austria, Finlandia, e inferiore a quello di Spagna, Grecia, Portogallo e Irlanda.
Pubblicato nel 2008 in: Econometric Theory, v. 24, 1, pp. 72-87
