Il lavoro analizza la struttura di dipendenza fra i tempi di default in un portafoglio di titoli rischiosi mediante un modello multivariato dinamico e ne deriva la distribuzione di probabilità delle perdite sia in forma chiusa sia mediante un’approssimazione analitica che ne facilita l’utilizzo per applicazioni empiriche. Il modello è applicato alle tranche dell’iTraxx Europe, un paniere di 125 credit default swaps (CDS), relativi alle principali società europee finanziarie e non finanziarie.
Viene stimata la distribuzione multivariata della probabilità di default delle società incluse nell’indice e viene analizzata la dipendenza tra tali probabilità in condizioni di stress (distress dependence). In particolare, vengono calcolati tre indicatori di rischio sistemico: il numero atteso di istituzioni che andrebbero in default nel caso in cui almeno una istituzione andasse in default (Stability Index), la probabilità che una specifica istituzione vada in default dato il default di un’altra specifica istituzione (Distress Dependence Matrix) e, infine, la probabilità che una o più istituzioni vadano in default dato che una specifica istituzione è andata in default (Probability of Cascade Effects).
Sulla base di alcuni esercizi effettuati per il periodo compreso tra il giugno del 2007 e il novembre del 2010 (che comprende il fallimento della banca d’affari Lehman Brothers e l’avvio delle tensioni sul debito sovrano nell’area dell’euro), il modello mostra una buona capacità di approssimare i dati.
L’analisi mette in luce che le probabilità medie di default hanno raggiunto livelli massimi subito dopo il fallimento di Lehman Brothers e, dopo essere temporaneamente diminuite, sono tornate a crescere con l’avvio delle tensioni sul debito sovrano nell’area dell’euro.
Dal gennaio del 2010 le istituzioni finanziarie sono divenute più rischiose di quelle non finanziarie. La probabilità di contagio era più elevata a fine 2010 rispetto al periodo immediatamente successivo al fallimento di Lehman Brothers, nonostante le probabilità medie di default fossero inferiori.
In particolare, tra il novembre del 2008 e quello del 2010 il numero atteso di istituzioni finanziarie che avrebbero registrato un default entro un anno, dato il default di almeno un’altra, era salito da 3 a 6; la probabilità di osservare almeno un default entro un anno di una istituzione finanziaria dato il default di una società non finanziaria era aumentata dal 51 al 91 per cento.
I risultati del lavoro appaiono coerenti con l’evoluzione delle tensioni sui mercati finanziari negli ultimi anni e indicano che il modello sviluppato può fornire una stima adeguata di diverse misure di dipendenza tra le probabilità di default di un portafoglio e può essere utilizzato per monitorarne l’andamento.
