N. 1096 - Un test di bontà d'adattamento per le Generalized Error Distribution

Il lavoro propone un nuovo test statistico volto a verificare se un dato campione empirico sia stato estratto da una popolazione la cui distribuzione appartenga alla classe delle Generalized Error Distribution (GED), una famiglia flessibile di distribuzioni simmetriche di probabilità molto impiegata nei modelli econometrici applicati alla finanza e in particolare alle analisi sul rendimento dei titoli azionari.

Rispetto ai test esistenti in letteratura, basati su un approccio grafico, quello proposto impiega una funzione in forma chiusa e una distribuzione empirica ottenuta tramite simulazioni; inoltre presenta un’elevata potenza nel rifiutare l’ipotesi nulla quando il campione sia stato estratto da una distribuzione asimmetrica o da una mistura bimodale.

Confrontato con quelli generici di Kolmogorov (1933) ed Anderson and Darling (1954) il test proposto presenta migliori performance per campioni superiori alle 50 unità e – se la distribuzione è asimmetrica o è una mistura bimodale – anche per campioni più piccoli.

Nel lavoro viene anche descritta una routine in ambiente R che rende possibile applicare il test ai dati finanziari dell’indice Standard & Poor's 500 del 2015. Il risultato dell’esercizio evidenzia come i tassi di variazione di tale indice non siano distribuiti normalmente ma bensì secondo una GED.

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