Un modello comunemente utilizzato in letteratura per la valutazione delle politiche pubbliche è il cosiddetto difference-in-differences (dif-in-dif). La tecnica permette di misurare gli effetti di un "trattamento" (per esempio l'attribuzione di un incentivo pubblico a un'impresa), confrontando le variazioni intervenute nella dinamica della performance di due gruppi di soggetti, quelli sottoposti al trattamento e quelli non sottoposti al trattamento, tenendo conto del fatto che la dinamica di fondo degli uni e degli altri, pur simili per un ampio set di caratteristiche, poteva differire già prima del "trattamento".
Se si vuole studiare l'effetto del trattamento su una variabile di tipo continuo, come per esempio il salario o il consumo, le variazioni rispetto alla tendenza di fondo preesistente possono essere espresse in termini percentuali (effetti moltiplicativi) oppure in valore assoluto (effetti additivi).
Nella prima parte del lavoro si analizzano i due casi e si mostra come le due scelte non siano equivalenti, poiché basate su differenti assunzioni circa l'andamento sottostante in assenza del trattamento.
La seconda parte del lavoro si concentra sulla stima dell'effetto del trattamento qualora si scelga di valutare le variazioni in termini percentuali. L'approccio econometrico comunemente utilizzato in letteratura è quello del metodo dei minimi quadrati ordinari applicato sul logaritmo della variabile. Si mostra che questa trasformazione porta a stime non distorte solo sotto ipotesi molto restrittive sulla distribuzione statistica delle variabili. Qualora la distribuzione non soddisfi tali ipotesi risulta preferibile stimare il modello utilizzando un approccio differente, il Poisson Pseudo-Maximum Likelihood. Per esempio, se il trattamento comporta un incremento nella dispersione della variabile di interesse, allora l'uso dei logaritmi porterà a una sottostima del suo effetto medio. Viceversa, lo stimatore di Poisson Pseudo-Maximum Likelihood non presenta questo problema.
Pubblicato nel 2019 in: Journal of Econometric Methods, v. 8. 1, pp. 1-10
