N. 836 - Analisi bayesiana dell’instabilità dei coefficienti nelle regressioni dinamiche

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di Emanuela Ciapanna e Marco Taboga novembre 2011

Diversi studi hanno mostrato che le relazioni fra le variabili macroeconomiche non sono costanti, ma tendono spesso a mutare nel tempo. Per analizzare tali relazioni si rende necessario, pertanto, l’utilizzo di modelli empirici a coefficienti variabili. I metodi esistenti in letteratura per la stima di tali modelli non si prestano, tuttavia, ad un impiego estensivo e ripetuto, quale quello solitamente richiesto dalle applicazioni orientate all’analisi congiunturale. Essi, infatti, comportano lunghi tempi di elaborazione e necessitano di aggiustamenti ad hoc a seconda dei dati utilizzati.

Il lavoro propone un nuovo metodo di stima per i modelli di regressione in cui i coefficienti possono variare nel tempo. Il principale obiettivo perseguito è quello di creare uno strumento di facile utilizzo, che consenta di misurare il grado di instabilità dei coefficienti e di stimarne le variazioni, anche al fine di effettuare analisi di tipo congiunturale. Il metodo presentato, basato su una stima di tipo bayesiano, ha il vantaggio di essere completamente automatico e richiede tempi di elaborazione paragonabili a quelli dei metodi comunemente utilizzati per stimare modelli di regressione a coefficienti costanti. Sebbene il metodo di stima sia bayesiano, infatti, esso non richiede di elaborare una valutazione soggettiva delle distribuzioni a priori dei coefficienti. Tali distribuzioni vengono determinate imponendo che la stima del grado di instabilità dei coefficienti sia invariante rispetto a trasformazioni lineari dei regressori.

Attraverso delle simulazioni di tipo Monte Carlo, si dimostra che, nonostante la facilità di calcolo, il metodo proposto consente di stimare relazioni economiche instabili con un grado di precisione simile, e talvolta superiore, a quello di altri metodi sostanzialmente più complessi.

Allo scopo di illustrare una possibile applicazione, viene stimato un modello di regressione per quantificare l’impatto di alcuni fattori di rischio (il premio per il rischio di mercato, il differenziale di rendimento tra le imprese grandi e quelle più piccole e il differenziale di rendimento tra le imprese con valori alti e quelle con valori bassi dell’indice book-tomarket) sui corsi dei titoli azionari che compongono l’indice Standard & Poor’s 500 della borsa statunitense. I risultati mostrano che, per la maggior parte dei titoli, l’impatto dei fattori di rischio varia considerevolmente nel tempo. Nell’ultimo decennio, in particolare, si riscontra che i corsi azionari delle maggiori banche statunitensi sono diventati più sensibili all’andamento del rischio del mercato azionario nel suo complesso.

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