Le fluttuazioni stagionali delle variabili economiche non sono immutabili nel tempo ma, al contrario, tendono a modificarsi gradualmente. Modelli con radici unitarie alle frequenze stagionali catturano questo tipo di comportamento. La presenza di cointegrazione stagionale tra due o più variabili segnala che esse sono caratterizzate da componenti comuni alle frequenze infra-annuali. Per esempio, è plausibile che le variazioni stagionali delle serie di produzione industriale o di inflazione al consumo evolvano in maniera simile tra i paesi dell'area dell'euro.
La cointegrazione stagionale in modelli econometrici autoregressivi è stata studiata in diversi articoli apparsi recentemente, a partire dal contributo di Hylleberg, Engle, Granger e Yoo.
In questo lavoro si considerano invece modelli econometrici a componenti inosservate - in cui le serie vengono scomposte nelle componenti di trend, ciclo e stagionalità, tra loro ortogonali - e si ottengono test statistici delle ipotesi di integrazione e cointegrazione stagionale che hanno proprietà ottime all'interno di quella classe di modelli. Più in generale, i test proposti possono essere impiegati in presenza di radici unitarie inattese, di trend stocastici cointegrati e di correlazione seriale nei disturbi stocastici.
Le proprietà dei test in campioni di dimensione finita vengono analizzate attraverso alcuni esperimenti di simulazione Monte Carlo. I risultati delle simulazioni suggeriscono l'opportunità di pre-filtrare i dati al fine di contrastare la possibile riduzione di potenza derivante da radici unitarie inattese.
I test vengono infine applicati alle serie di produzione industriale dei principali paesi dell'area dell'euro. I risultati segnalano la presenza di componenti stagionali comuni per Francia, Italia e Spagna, mentre la Germania sembra caratterizzata da comportamenti stagionali idiosincratici. L'analisi delle componenti di lungo periodo delle serie suggerisce peraltro che tali comovimenti alle frequenze stagionali non sono accompagnati da analoghi elementi comuni nell'evoluzione delle componenti di trend.
Pubblicato nel 2006 in: Journal of Applied Econometrics, v. 21, 4, pp. 419-438
