La letteratura econometrica sulla valutazione degli effetti di una politica di solito assume che tutti i soggetti siano influenzati allo stesso modo dalla politica in esame. Non sempre tale assunzione è però giustificata; un importante caso di eterogeneità si ha laddove il trattamento concretamente posto in essere dipende non solo dalle regole generali fissate dal policy maker ma da scelte e comportamenti posti in essere autonomamente dai singoli soggetti.
In questo caso, non è sufficiente stimare l’effetto marginale della politica, ma occorre guardare agli effetti sull’intera distribuzione degli outcomes rilevanti.
Questo lavoro propone – per la prima volta in letteratura – un metodo di stima degli effetti distributivi di un intervento di policy quando il trattamento è eterogeneo ed endogeno (per semplicità si considera solo il caso in cui il trattamento è continuo).
Il modello empirico si basa su due equazioni: la prima mette in relazione l’outcome con il trattamento, la seconda mette in relazione quest’ultimo con lo strumento utilizzato dal policy maker. Per stimare le due equazioni si utilizzano regressioni quantiliche, mentre il problema dell’endogeneità del trattamento è affrontato attraverso una copula (ossia una funzione multivariata delle distribuzioni di probabilità degli errori delle due equazioni). Per stimare tale copula vengono proposti due metodi diversi: uno parametrico e uno non parametrico.
Il lavoro discute la distribuzione asintotica degli stimatori proposti e confronta questi ultimi con alternative già presenti in letteratura.
Nell’ultima parte del lavoro, la metodologia proposta viene applicata alla stima dell’effetto sui consumi alimentari di una ridistribuzione del reddito in favore delle famiglie con un reddito più basso, utilizzando i dati dell’Indagine sui bilanci delle famiglie italiane per il 2012. I risultati confermano il ben noto pattern definito dalla cd curva di Engel (per cui la frazione di spesa in alimenti diminuisce con l’aumento del consumo totale), ma con notevoli eterogeneità. L’ipotetica ridistribuzione del reddito avrebbe un effetto molto limitato sulla distribuzione nella popolazione della frazione di spesa in alimenti (l’indice di Gini diminuirebbe da 0,221 a 0,219).
