N. 339 - La funzione di densità dei tassi d'interesse implicita nei prezzi delle opzioni

Go to the english version Cerca nel sito

di Fabio Fornari e Roberto Violiottobre 1998

Questo lavoro fornisce un contributo alla letteratura finanziaria che utilizza modelli di volatilità stocastica per l’analisi empirica del contenuto informativo dei prezzi delle opzioni sui contratti futures aventi per sottostante sia titoli di stato (a tasso fisso) a lunga scadenza, sia tassi di interesse a breve termine del mercato monetario. L’analisi illustra l’utilità potenziale, a fini di politica monetaria, dell’informazione contenuta nei prezzi delle opzioni sui tassi d’interesse a breve e a lungo termine in lire, in un periodo in cui si sono verificati importanti mutamenti di regime.
A partire dalla crisi valutarie del 1992 vengono calcolate le distribuzioni di probabilità (neutrali al rischio) dei prezzi dell’attività finanziaria sottostante in occasione delle variazioni dei tassi di interesse controllati dalla politica monetaria utilizzando una versione generalizzata del modello di Soderlind e Svensson (1997). L’approccio che proponiamo generalizza il modello classico Black-Scholes per la determinazione del prezzo delle opzioni al caso in cui l’attività finanziaria sottostante sia contraddistinta da rendimenti che tendono a convergere nel lungo periodo verso un valore costante. Tale convergenza non è univoca in quanto i parametri del modello sono soggetti all’influenza di due regimi finanziari distinti, per natura incerti. Le stime dei parametri del modello sono ricavate minimizzando la divergenza dei prezzi delle opzioni quotate sul mercato e il corrispondente prezzo ricavabile dal modello teorico. I parametri stimati consentono di simulare in modo ragionevolmente preciso i prezzi delle opzioni osservati sul mercato. Dalle stime si evincono con chiarezza le proprietà di asimmetria ed eccesso di curtosi della distribuzione di probabilità dei rendimenti; i valori estremi della distribuzione di probabilità possono inoltre cambiare, talvolta anche molto velocemente, nel corso del tempo.
L’analisi dell’informazione contenuta nei prezzi delle opzioni aiuta a capire l’orientamento del mercato con riguardo alle attese sull’evoluzione futura dei tassi di interesse. Nel corso della crisi valutaria dello SME nel 1992, il mercato scontava un rischio assai elevato di crollo dei prezzi dei titoli di stato, segnalato dall’elevata asimmetria negativa insita nella distribuzione di probabilità stimata. Nonostante la forte stretta monetaria, il mercato temeva non poco il rischio degli effetti della forte svalutazione del cambio della lira sull’inflazione e quindi sul valore futuro dei titoli. L’analisi degli sviluppi successivi sul fronte della politica monetaria, caratterizzata da una fase di allentamento, ha consentito di mettere in luce un’interessante varietà di reazioni del mercato. La riduzione dei tassi ufficiali nel luglio del 1996, dopo la fase di progressiva restrizione attuata nel periodo 1994-95, appare agli occhi degli operatori in larga misura scontata, come segnalato dalla relativa simmetria e sostanziale invarianza della distribuzione di probabilità prima e dopo il calo dei tassi. Di converso, le riduzioni dei tassi attuate nell’ottobre del 1996 e nel gennaio 1997 segnalano una mutata reattività del mercato al cambiamento dei tassi ufficiali: la distribuzione di probabilità dei prezzi dei titoli a lunga scadenza prima della riduzione dei tassi denota un rischio di crollo dei corsi relativamente più elevato del normale; tale rischio si dissolve dopo la manovra sui tassi ufficiali. Quest’ultima, pertanto, non appare affatto scontata nella percezione degli operatori, che sembrano considerare l’eventuale segnale di mancata distensione della politica monetaria come giustificazione del timore di rischi inflazionistici (e quindi di tassi di interesse attesi più elevati).

Pubblicato nel 2000 in: R. Violi (a cura di), Mercati dei derivati, controllo monetario e stabilità finanziaria, Bologna, il Mulino

Testo della pubblicazione